Erhöhe oder senke einen Wert um einen bestimmten Prozentsatz — mit sofortigem Ergebnis und nachvollziehbarem Rechenweg.
100 um 20 % erhöht ergibt 120.
Zum Erhöhen multiplizierst du den Ausgangswert mit 1 plus dem Prozentsatz geteilt durch 100. Zum Senken verwendest du stattdessen 1 minus den Prozentsatz geteilt durch 100.
Neu = Alt × (1 ± p ÷ 100)
650 × 1,04
676 €120 × 0,70
84 €2.800 × 1,035
2.898 €Einen Wert um einen bestimmten Prozentsatz zu erhöhen oder zu senken bedeutet, den ursprünglichen Wert entsprechend anzupassen und daraus einen neuen Wert zu berechnen. Bei einer Erhöhung wird der Prozentsatz zum Ausgangswert hinzugefügt, bei einer Senkung wird derselbe Prozentsatz vom Ausgangswert abgezogen.
Beispiel: Ein Preis von 200 € wird um 15 % erhöht — der neue Preis beträgt 200 € + 30 € = 230 €. Bei einer Senkung um 15 % wären es dagegen 200 € − 30 € = 170 €.
Ein um einen bestimmten Prozentsatz erhöhter Wert lässt sich direkt berechnen: Neuer Wert = Ausgangswert × (1 + Prozentsatz ÷ 100). Für eine Erhöhung um 20 % bei einem Ausgangswert von 500 € gilt: 500 × (1 + 20 ÷ 100) = 600 €. Der zusätzliche Betrag beträgt dabei 100 €.
Ein um einen bestimmten Prozentsatz gesenkter Wert wird so berechnet: Neuer Wert = Ausgangswert × (1 − Prozentsatz ÷ 100). Bei einer Senkung von 20 % ausgehend von 500 € ergibt sich: 500 × (1 − 20 ÷ 100) = 400 €. Der Wert wurde also um 100 € reduziert.
Wenn du nicht den neuen Wert, sondern nur den Betrag der Änderung suchst, berechnest du zuerst den entsprechenden Prozentwert: Änderungsbetrag = Ausgangswert × Prozentsatz ÷ 100. Beispiel: 800 € × 12 ÷ 100 = 96 €. Bei einer Erhöhung kommen die 96 € zum Ausgangswert hinzu (800 € + 96 € = 896 €), bei einer Senkung werden sie abgezogen (800 € − 96 € = 704 €).
Dieser erste Schritt ist im Kern eine Prozentwert-Berechnung. Ausführlicher mit weiteren Beispielen erklärt das der Ratgeber-Artikel Wie du einen prozentualen Änderungsbetrag berechnest.
Der Ausgangswert ist die Bezugsgröße für die ursprüngliche Erhöhung oder Senkung, deshalb wird der Prozentsatz zunächst auf diesen Wert angewendet. Bei einer Erhöhung von 100 € um 25 %: 100 × 25 ÷ 100 = 25 €, der neue Wert beträgt 100 + 25 = 125 €. Die 25 % beziehen sich hier auf die ursprünglichen 100 €, nicht auf den später entstandenen Wert von 125 €.
Eine Erhöhung und eine anschließende Senkung um denselben Prozentsatz gleichen sich nicht automatisch aus, weil sich die zweite Berechnung auf einen veränderten Wert bezieht. Beispiel: 100 € + 20 % = 120 €. Werden anschließend 20 % von 120 € abgezogen, ergibt das 96 € und nicht wieder 100 €. Der Grund: 20 % von 100 € und 20 % von 120 € sind unterschiedliche Beträge.
Jeder Prozentsatz bezieht sich auf den Wert, der zum Zeitpunkt der Berechnung gerade vorliegt — nicht auf einen früheren Ausgangswert.
Suchst du umgekehrt zu zwei bekannten Werten den passenden Prozentsatz, nutze den Rechner für prozentuale Veränderung.
Prozentuale Erhöhungen und Senkungen eignen sich besonders gut für Preisänderungen. Bei einem ursprünglichen Preis von 80 € und einer Preiserhöhung von 10 %: 80 × 1,10 = 88 €. Bei einer anschließenden Preissenkung von 10 %: 88 × 0,90 = 79,20 € — der endgültige Preis entspricht damit nicht wieder den ursprünglichen 80 €.
Für einen einzelnen Preisnachlass mit Rabatt, Ersparnis und Endpreis eignet sich stattdessen der Rabattrechner.
Eine Gehaltserhöhung wird berechnet, indem der ursprüngliche Betrag um den angegebenen Prozentsatz erhöht wird. Bei einem Monatsgehalt von 3.000 € und einer Erhöhung um 5 %: 3.000 × 1,05 = 3.150 €. Die Gehaltserhöhung beträgt 150 €, das neue Monatsgehalt 3.150 €. Bei mehreren aufeinanderfolgenden Erhöhungen sollte jede neue Berechnung auf dem jeweils aktuellen Wert basieren.
Bei mehreren Änderungen hintereinander wird jede weitere prozentuale Änderung auf den aktuellen Wert angewendet. Beispiel: Ein Wert von 1.000 € wird zunächst um 10 % erhöht (1.000 × 1,10 = 1.100 €) und anschließend um 5 % gesenkt (1.100 × 0,95 = 1.045 €). Der endgültige Wert beträgt 1.045 € — die beiden Prozentsätze werden also nicht einfach zu 5 % zusammengezählt, weil jede Änderung den Wert verwendet, der nach der vorherigen Änderung entstanden ist.
Eine prozentuale Erhöhung oder Senkung ist sinnvoll, wenn ein vorhandener Wert anhand eines relativen Prozentsatzes angepasst werden soll. Typische Beispiele sind Preise erhöhen oder reduzieren, Gehälter anpassen, Budgets verändern, Mengen anpassen, Rabatte berechnen, Gebühren verändern oder Verkaufszahlen hoch- oder herunterrechnen. Entscheidend ist, dass der ursprüngliche Wert bekannt ist und der gewünschte Prozentsatz feststeht.
Multipliziere den Ausgangswert mit 1,10. Bei 500 € ergibt das 550 €.
Multipliziere den Ausgangswert mit 0,90. Bei 500 € ergibt das 450 €.
20 % von 300 sind 60. Der erhöhte Wert beträgt daher 360.
20 % von 300 sind 60. Der gesenkte Wert beträgt daher 240.
Nein. Eine Erhöhung um 20 % und eine anschließende Senkung um 20 % führen nicht zum ursprünglichen Wert zurück, weil die zweite Berechnung auf einem anderen Ausgangswert basiert.
Wende jede Änderung nacheinander auf den jeweils aktuellen Wert an. Eine Erhöhung um 10 % entspricht dem Faktor 1,10, eine Senkung um 10 % dem Faktor 0,90.