Ob Zunahme oder Abnahme: Die prozentuale Veränderung zeigt, wie stark sich ein Wert im Vergleich zum Ausgangswert verändert hat.
Der Wert hat sich um 20 verändert — das sind 25 % mehr.
Ziehe den alten vom neuen Wert ab, teile die Differenz durch den alten Wert und multipliziere das Ergebnis mit 100.
Veränderung % = (Neu − Alt) ÷ Alt × 100
Mehr Hintergrund dazu findest du im Ratgeber-Artikel Prozentuale Veränderung berechnen →
(3.450 − 3.200) ÷ 3.200 × 100
+7,81 %(34,99 − 29,99) ÷ 29,99 × 100
+16,67 %(180 − 240) ÷ 240 × 100
−25 %Eine prozentuale Veränderung zeigt, wie stark sich ein Wert im Verhältnis zu seinem ursprünglichen Wert verändert hat. Sie kann eine Zunahme oder eine Abnahme darstellen.
Steigt ein Preis von 80 € auf 100 €, beträgt die absolute Veränderung 20 €. Bezogen auf den ursprünglichen Preis entspricht das einer Steigerung von 25 %. Die prozentuale Betrachtung macht Veränderungen vergleichbarer, auch wenn die Ausgangswerte unterschiedlich groß sind.
Der Ausgangswert ist die Bezugsgröße, weil die Veränderung immer im Verhältnis zum Wert vor der Änderung gemessen wird. Steigt ein Preis von 50 € auf 60 €, beträgt die Veränderung 10 €. 10 ÷ 50 × 100 = 20 % — der Preis ist also um 20 % gestiegen.
Würde derselbe Unterschied von 10 € bei einem Ausgangspreis von 100 € auftreten, wären es dagegen nur 10 %. Die absolute Veränderung wäre identisch, die prozentuale Veränderung aber nicht.
Eine Zunahme liegt vor, wenn der neue Wert größer als der Ausgangswert ist — das Ergebnis der Berechnung ist dann positiv. Beispiel: 200 → 250, also (250 − 200) ÷ 200 × 100 = +25 %.
Eine Abnahme liegt vor, wenn der neue Wert kleiner als der Ausgangswert ist — das Ergebnis ist dann negativ. Beispiel: 200 → 150, also (150 − 200) ÷ 200 × 100 = −25 %. Das Vorzeichen zeigt somit die Richtung der Veränderung an.
Eine Erhöhung um 20 % und eine anschließende Senkung um 20 % führen nicht zum ursprünglichen Wert zurück, weil sich die beiden Prozentangaben auf unterschiedliche Ausgangswerte beziehen. Aus 100 werden nach einer Erhöhung um 20 %: 100 × 1,20 = 120. Eine anschließende Senkung um 20 % ergibt: 120 × 0,80 = 96 — der ursprüngliche Wert von 100 wird also nicht wieder erreicht.
Erhöhung und Senkung um denselben Prozentsatz gleichen sich nicht aus, weil sich der zweite Prozentsatz auf einen bereits veränderten Wert bezieht.
Willst du einen Wert direkt um einen Prozentsatz erhöhen oder senken, nutze dafür den Rechner Erhöhen & Senken.
Die absolute Veränderung zeigt, wie viel sich ein Wert geändert hat. Die prozentuale Veränderung zeigt dagegen, wie groß diese Änderung im Verhältnis zum Ausgangswert ist. Steigt ein Preis von 80 € auf 100 €, beträgt die absolute Veränderung 20 €, die prozentuale Veränderung 25 %. Beide Angaben beschreiben dieselbe Änderung aus unterschiedlichen Perspektiven.
Die absolute Differenz eignet sich besonders für konkrete Mengen. Die prozentuale Veränderung hilft dagegen beim Vergleich von Veränderungen mit unterschiedlichen Ausgangswerten. Kennst du bereits den Prozentsatz einer Erhöhung oder Senkung und suchst stattdessen den genauen Betrag in Euro, hilft dir der Ratgeber-Artikel Wie du einen prozentualen Änderungsbetrag berechnest.
Eine prozentuale Veränderung ist besonders nützlich, wenn Werte aus zwei Zeitpunkten oder Situationen miteinander verglichen werden sollen. Typische Anwendungen sind Preisänderungen, Gehaltsänderungen, Umsatzentwicklung, Bestandsveränderungen, Besucherzahlen, Verbrauchswerte, Messwerte und finanzielle Entwicklungen.
Steigt der Umsatz eines Unternehmens beispielsweise von 40.000 € auf 46.000 €, beträgt die absolute Zunahme 6.000 €, während die prozentuale Veränderung 15 % beträgt. So lässt sich die Größe der Veränderung unabhängig von der konkreten Währungssumme einordnen.
Eine Veränderung von 0 % bedeutet, dass der neue Wert genau dem Ausgangswert entspricht. Beispiel: 500 → 500, die Differenz beträgt 0, also 0 ÷ 500 × 100 = 0 %. Es hat also weder eine Zunahme noch eine Abnahme stattgefunden.
Eine prozentuale Veränderung ist bei einem Ausgangswert von 0 dagegen nicht regulär definiert, weil die Formel (Neuer Wert − Alter Wert) ÷ Alter Wert × 100 durch den Ausgangswert teilen würde. Ist der alte Wert 0, wäre eine Division durch null erforderlich. In solchen Fällen ist es sinnvoller, die absolute Veränderung anzugeben oder die Entwicklung auf andere Weise zu beschreiben.
Ein Ergebnis mit vielen Nachkommastellen sollte nur so weit gerundet werden, wie es für den jeweiligen Zweck sinnvoll ist. Die Berechnung (89 − 79) ÷ 79 × 100 ergibt beispielsweise 12,6582… %, für eine übersichtliche Darstellung reichen daraus 12,66 % meist aus. Bei Rechnungen, bei denen eine hohe Genauigkeit erforderlich ist, sollten dagegen mehr Nachkommastellen beibehalten werden. Wichtig ist, erst am Ende der Berechnung zu runden und nicht bereits die Zwischenwerte.
Eine prozentuale Veränderung und eine Veränderung in Prozentpunkten beschreiben unterschiedliche Dinge. Steigt eine Quote beispielsweise von 20 % auf 25 %, beträgt die Veränderung 5 Prozentpunkte. Die relative prozentuale Veränderung beträgt dagegen (25 − 20) ÷ 20 × 100 = 25 %. Die Quote ist also um 5 Prozentpunkte gestiegen, was einer relativen Veränderung von 25 % entspricht.
Welche Angabe richtig ist, hängt davon ab, ob die Differenz zwischen zwei Prozentwerten oder die relative Veränderung gegenüber dem Ausgangswert gemeint ist. Ausführlich erklärt wird dieser Unterschied im Ratgeber-Artikel Prozent vs. Prozentpunkte.
Ziehe den Ausgangswert vom neuen Wert ab, teile die Differenz durch den Ausgangswert und multipliziere mit 100: (Neuer Wert − Alter Wert) ÷ Alter Wert × 100.
Der Anstieg von 80 auf 100 beträgt 25 % — (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %.
Der Rückgang von 100 auf 80 beträgt 20 % — (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %.
Die beiden Veränderungen verwenden unterschiedliche Ausgangswerte. Beim Anstieg ist 80 die Bezugsgröße, beim Rückgang ist 100 die Bezugsgröße.
Ja. Ein negatives Ergebnis zeigt, dass der neue Wert unter dem Ausgangswert liegt.
Nein. Die prozentuale Veränderung ist richtungsbezogen und verwendet den Ausgangswert als Bezugsgröße. Eine prozentuale Differenz kann dagegen nach einer anderen Bezugsgröße berechnet werden.